Динамика колебательного движения реферат

Posted on by Жанна

Гармоническое колебательное движение. Номер материала: ДБ Таким образом, движение системы, находящейся под действием силы вида , представляет собой гармоническое колебание. Когда маятник движется от положения равновесия, равнодействующая замедляет его движение тем сильнее, чем дальше он отклоняется. Это свойство маятника, открытое впервые Галилеем, называется изохронностью.

Определите скорость распространения волны, если ее длина м, а период 12. На каком расстоянии находятся ближайшие точки волны, колеблющиеся в противоположных фазах? Какой частоте камертона соответствует звуковая волна в воздухе длиной 34 м?

На земле услышан гром через 6 с после наблюдения молнии.

Динамика колебательного движения реферат 2201976

На каком расстоянии от наблюдателя возникла молния? Радиопередатчик искусственного спутника Земли работает на частоте 20 МГц. Какова длина волны передатчика?

Балаш В. Пособие для учителей. Мартынов И. Буров "Дидактический материал по физике 10 кл. Марон А. Учебное пособие для 11 кл. Свободные, вынужденные, параметрические и затухающие колебания, автоколебания. Понятие математического и пружинного маятника.

Вывод формулы для расчета периода пружинного маятника.

Доклад на тему скульптурыРеферат на тему упаковочные материалы
Реферат компоненты деятельности человекаРеферат боги древней греции
Северный морской путь реферат по географииОбразовательный процесс в россии реферат
Животные и растения красной книги волгоградской области рефератМоя будущая профессия программист реферат
Реферат на тему менеджмент как профессияОтчет по практике аудитор

Механические колебания и волны. Циклическая частота и фаза колебания. Единый подход к изучению колебаний различной физической природы. Характеристика гармонических колебаний. Понятие периода колебаний, за который фаза колебания получает приращение. Механические гармонические колебания. Физический и математический маятники. Понятие и физическая характеристика значений колебаний, определение их периодического значения.

Параметры частоты, фазы и амплитуды свободных и вынужденных колебаний.

Динамика колебательного движения

Гармонический осциллятор и состав дифференциального уравнения гармонических колебаний. Анализ уравнения движения математического маятника. Постановка прямого вычислительного эксперимента. Применение теории размерностей для поиска аналитического вида функции. Разработка программы с целью нахождения периода колебаний математического маятника.

Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике. Процесс распространения колебаний среди множества взаимосвязанных колебательных систем называют волновым движением. Свойства свободных колебаний.

Понятие волнового движения. Определения и классификация колебаний. Способы описания гармонических колебаний. Кинематические и динамические характеристики. Определение параметров гармонических колебаний по начальным условиям сопротивления. Энергия и сложение гармонических колебаний. Обозначим проекцию силы тяжести на касательную к траектории маятника через F t Эта проекция в момент, когда нить маятника отклонена динамика колебательного движения реферат положения равновесия на уголравна:.

Обозначим проекцию ускорения маятника на касательную к его траектории через t. Эта проекция характеризует быстроту изменения модуля скорости маятника. Согласно второму закону Ньютона Разделив левую и правую части этого уравнения на m, получим Ранее предполагалось, что углы отклонения нити маятника от вертикали могут быть любыми. В дальнейшем будкм считать их малыми.

На пол положим кусок бумаги черного цвета. Свободные затухающие колебания.

При малых углах, если угол измерен в радианах. Следовательно, и решение этого уравнения будет иметь тот же вид, что и решение уравнения 3. Законы гармонических колебаний.

Частота и период электромагнитных колебаний формула Томсона. Колебания математического маятника и груза на пружине. Электромагнитные колебания: период, частота, напряжение. Гармоническое колебательное движения. Гармонические колебания и их характеристики. Частота гармонических колебаний. Гармонические колебания. Колебательные движения. Механические и электромагнитные колебания.

Колебания и волны. Если вы будете негромко пропевать звуки разной частоты, то на одной из частот возникнет реферат. В музыкальных инструментах роль резонаторов выполняют динамика колебательного их корпусов. Человек также имеет собственный резонатор - это полость рта, усиливающая издаваемые звуки.

Явление резонанса необходимо учитывать на практике.

В одних явлениях он может страхование служащих реферат полезен, в других - вреден.

Резонансные явления могут вызывать необратимые разрушения в различных механических системах, например, неправильно спроектированных мостах. Так, в году рухнул Египетский мост в Санкт-Петербурге, когда по нему проходил конный эскадрон, а в - разрушился Такомский мост в США. Явление резонанса используется, когда динамика помощью небольшой силы необходимо получить большое увеличение амплитуды колебаний. Таким образом, полная энергия гармонического колебания действительно оказывается постоянной.

Затухающие гармонические колебания. Во всякой реальной колебательной системе имеются силы сопротивления, действие которых динамика колебательного движения реферат к уменьшению энергии системы. Если убыль энергии не восполняется за счет работы внешних реферат, колебания будут затухать.

В простейшем, и вместе с тем наиболее часто встречающемся случае, сила сопротивления пропорциональна величине скорости:. Знак минус обусловлен тем, что сила имеют противоположные направления; следовательно, их проекции на ось х колебательного движения разные знаки. Второй закон Ньютона при наличии сил сопротивления имеет вид:. Эту частоту называют собственной частотой системы. На рисунке дан график функции 5. Пунктирными линиями показаны пределы, в которых находится смещение колеблющейся точки х.

В соответствии с видом функции 5 движение системы можно рассматривать как гармоническое колебание частоты с амплитудой, изменяющейся по закону:. Верхняя из пунктирных кривых дает график функции A tпричем величина представляет собой амплитуду в начальный момент времени.

Реальной моделью математического маятника в моих опытах служит небольшой металлический шарик, подвешенный на тонкой упругой нити. Эти силы всегда направлены к положению равновесия, а модуль их пропорционален величине отклонения системы от равновесного положения.

Скорость затухания колебаний определяется величинойкоторую называют коэффициентом затухания. При незначительном сопротивлении среды период колебаний практически не изменяется и равен. Последующие наибольшие отклонения в какую—либо сторону например, и т.

Действительно, еслитои т. Вообще, отношение значений амплитуд, соответствующих моментам времени, отличающимся на период, равно:. Это соотношение называется декрементом затухания, а его логарифм — логарифмическим декрементом затухания. Для характеристики колебательной системы обычно используется логарифмический декремент затухания. Выразив в соответствии с 7 через иможно закон убывания амплитуды со временем записать в виде:. Для характеристики колебательной системы часто употребляется также величина.

Ранее мы установили, что полная энергия колеблющейся системы пропорциональна квадрату амплитуды. динамика колебательного движения реферат

Динамика колебательного движения реферат 8996540

В соответствии с этим энергия системы при затухающих колебаниях убывает со временем по закону:. Из формулы периода затухающих колебаний 6 следует, что с ростом коэффициента затухания период колебаний увеличивается. При период колебаний обращается в бесконечность, то динамика колебательного движения реферат движение перестает быть периодическим. При решение дифференциального уравнения 5 оказывается равным сумме двух экспонент:.

Движение в этом случае носит непериодический характер — выведенная из положения равновесия система возвращается в положение равновесия, не совершая колебаний. Вынужденные колебания. Вынужденные колебания — это колебания, которые происходят в колебательной системе под действием внешней вынуждающей силы:. В этом случае уравнение второго закона Ньютона имеет вид:.

Это уравнение является неоднородным дифференциальным уравнением. Общее решение неоднородного уравнения равно сумме общего решения соответствующего однородного уравнения и частного решения неоднородного. Общее решение однородного уравнения мы уже знаем см. Остается найти частное не содержащее произвольных постоянных решение уравнения 8.

Это частное решение имеет вид:. Функция 9 описывает установившиеся вынужденные колебания. Они представляют собой гармонические колебания с частотой, равной частоте вынуждающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний. Вынужденные колебания отстают по фазе от вынуждающей силы, причем величина отставания также зависит от частоты вынуждающей силы.

На рисунке приведены графики функции при различных значениях коэффициента затухания. Как видно из рисунка, динамика колебательного движения реферат некоторой определенной для данной системы частоте амплитуда колебаний достигает максимального значения. Это явление называется резонансом, а соответствующая частота - резонансной частотой.

Чтобы определить резонансную частотунужно найти максимум функции 10 или, что тоже самое, минимум выражения, стоящего под корнем в знаменателе. Продифференцировав это выражение по и приравняв нулю, мы получим условие, определяющее :.

Динамика колебательного движения. Видеоурок по физике 9 класс

Это уравнение имеет три решения:. Решение, равное нулю, соответствует максимуму знаменателя.

Динамика колебательного движения реферат 8267

Из остальных двух решений отрицательное должно быть отброшено, как не имеющее физического смысла. Таким образом, для резонансной частоты получается одно значение. Подставив динамика колебательного значение частоты в 10получим выражение для амплитуды при резонансе:. Из этого выражения следует, что при отсутствии сопротивления среды амплитуда при резонансе обращалась бы в бесконечность.

Согласно 11 резонансная частота при тех же условиях при совпадает с собственной частотой колебания системы. Динамика колебательного движения реферат на рисунке совокупность графиков функциисоответствующих различным значением параметраназывается резонансными кривыми. Из формулы 12 вытекает, что при малом затухании то есть при амплитуда при резонансе приближенно равна.

Разделим это выражение на смещение от положения движения реферат под действием постоянной силыравное. В результате получим:. Таким образом, добротность Q показывает, во сколько раз амплитуда в момент резонанса превышает смещение системы из положения равновесия под действием постоянной силы той же величины, что и амплитуда вынуждающей силы это справедливо лишь при небольшом затухании. С явлением резонанса приходится считаться при конструировании машин и различного рода сооружений.

Собственная частота колебаний этих устройств ни в коем случае не должна быть близка к частоте возможных внешних воздействий, так как в этом случае возникают вибрации, которые могут вызвать катастрофу.

  • Уравнение движения тела, колеблющегося под действием силы упругости.
  • Отклоним оба маятника от положения равновесия на один и тот же угол.
  • Это уравнение имеет три решения: и.
  • Используя соотношение между потенциальной энергией и консервативной силой, найдем: - проекция силы на направление х.
  • Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, резиновый шнур из набора для авиамоделей, набор грузов, секундомер, линейка.
  • Буховцев Б.
  • В случае колеблющегося шарика, подвешенного на пружине: Продифференцировав x t по времени, получим выражение для скорости: , а, продифференцировав еще раз, найдем выражение для ускорения: На рисунке сопоставлены графики для смещения, скорости и ускорения.

Вместе с тем явление резонанса часто оказывается весьма полезным, особенно в акустике, радиотехнике и т. Гармонические колебания. Гармоническими называются такие колебания, для которых возвращающая сила прямо пропорциональна отклонению тела от положения равновесия. Эти определения не эквивалентны, причем более предпочтительно первое кинематическоеоно более полно.

Динамика колебательного движения реферат 6043

Так как характер движения тела в данный момент определяется не только силами, действующими на тело в этот момент, но и начальными условиями, то есть положением и скоростью тела в начальный момент. Это утверждение означает, что характер колебаний определяется не только возвращающей силой, но и теми условиями, при которых эти колебания начались. Очевидно, что колебания можно возбудить различным образом. Например, можно отклонить тело от положения равновесия на некоторое расстояние и затем спокойно отпустить его, оно начнет колебаться.

При этом расстояние, на которое отклонено тело, будет являться амплитудой колебаний. Можно отклонять тело на различные расстояния от положения равновесия, тем самым, задавая различные амплитуды колебаний. Другой способ возбуждения колебаний состоит в том, чтобы телу, находящемуся в положении равновесия, сообщить некоторую начальную скорость. При этом в зависимости от сообщенной телу начальной скорости получим различную амплитуду колебаний. Возвращающая сила определяет круговую частоту или, период колебаний тела.

Получается, что период колебаний - собственная характеристика колеблющегося тела, а амплитуда и начальная фаза зависят от внешних условий, возбудивших данные колебания. Рассмотрим колебания пружинного маятника. Он состоит из массивного тела, надетого на пружину, один конец которой закреплен.

Если оттянуть тело из положения равновесия и затем отпустить его, то оно будет совершать колебания около положения равновесия. Какова причина этих колебаний? Отклоняя тело от положения равновесия, мы растягиваем пружину; при этом возникает сила упругости, стремящаяся вернуть пружину в положение равновесия.

Под действием этой силы тело будет двигаться ускоренно. Достигнув положения равновесия, шар не остановится, хотя в этом положении на него не будет действовать сила; двигаясь по инерции, оно пройдет положение равновесия и начнет сжимать пружину.

Возникшая сила упругости будет динамика колебательного сжатию пружины, вследствие чего тело, достигнув некоторого положения, остановиться.

Затем под действием силы упругости сжатой пружины тело будет двигаться ускоренно вниз; по инерции оно на тему якутская кухня перейдет положение равновесия и снова окажется в нижней точке, совершив, таким образом, одно полное колебание.

Дальше все будет повторяться. Итак, причинами колебаний тела на пружине являются сила упругости, возникающая при растяжении и сжатии пружины, и инерция шара. Измерения движения реферат, что при увеличении смещения колеблющегося тела сила упругости пружины возрастает пропорционально смещению. При этом сила всегда направлена к положению равновесия, смещение же отсчитывается от положения равновесия, то есть направлено в сторону, противоположную силе.

Периодические колебания, движения реферат совершаются под действием силы, пропорциональной смещению и направленной к положению равновесия, называются гармоническими или простыми колебаниями. Согласно второму закону Ньютона. Полученное выражение для ускорения позволяет определить гармоническое колебание следующим образом: при гармоническом колебании ускорение всегда прямо пропорционально величине смещения и противоположно ему направлено.

Упругие колебания представляют собой чрезвычайно распространенный и важный вид колебаний. Маятником может быть любое тело, подвешенное так, что его движения реферат тяжести находиться ниже точки подвеса.

3 comments